Обучение и развитие как форма и содержание единого процесса формирования успешной личности выпускника Презентація 

Цели математического образования и разработка урока по теме " Конус. Сечение конуса плоскостями"

Цели математического образования 

Основными целями математического образования являются:

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
• овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

Цели обучения математике конкретизируются в четырех группах компетентностей 

• Математическая (прагматическая) компетентность выпускника старшей школы предполагает, что он: 

·         умеет использовать математические знания, арифметический, алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни; 

·         умеет грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом языке; 

·         умеет пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

• Социально - личностная компетентность: 

·         владеет стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, строгостью; 

·         умеет проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, аргументировать суждения; 

·         умеет проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Общекультурная компетентность: 

·         понимает и умеет аргументировано объяснять значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействовать на иные области культуры, на совершенствование человека как homo sapiens; 

·         имеет представление о различии требований, предъявляемым к доказательствам в различных областях науки и на практике, в математике, естественных и гуманитарных науках.

• Предметно - мировоззренческая компетентность: 

·         имеет представление об аксиоматическом построении математической теории, о логическом статусе аксиом, определяемых и неопределяемых понятий, определений и теорем; о значении аксиоматики для других областей знаний и практики; 

·         владеет приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач и задач из смежных областей.

Цели обучения математике обусловлены гуманизацией и гуманитаризацией образования. Гуманизация образования предполагает "очеловечивание" знания, т.е. придание ему личностного смысла, учёт индивидуальных особенностей обучаемых. Термин "гуманитаризация образования" касается духовной культуры человека и соотносится с выражением не только объективированных рассуждений, но и самим ходом поиска, с исходными методологическими предпосылками, с "человеческим измерением" научного знания. Важные условия гуманизации математического образования - усиление мотивации и дифференциация обучения. Гуманитаризация образования предполагает вооружение школьников методами научного поиска, среди которых эвристические приёмы и методы научного познания. 

С помощью психолого-педагогической диагностики и медицинских показаний выявляются все особенности ученика, формулируются конкретные цели обучения и составляется индивидуальная программа обучения математике. При формулировании конкретных целей необходимо учитывать общие цели обучения и общие цели обучения предмету - это результат обучения; личность ученика с его особенностями - это начальный этап обучения. Далее необходимо построить путь обучения, развития ученика средствами предмета математики от начального этапа к конечному результату, четко определяя иерархию целей. Изменение целей образования привело не только к изменению всей методической системы, но и заставило пересмотреть взгляды на показатели результативности педагогического процесса. 

Сегодня это:

1.     Сохранение всех показателей здоровья учащихся

2.     Уровень и качество образования: 

·         достижение образовательных стандартов; 

·         повышенный уровень образования; 

·         овладение умениями учиться, учебно-познавательной деятельностью; 

·         сформированная способность переноса знаний, их практическая направленность; 

·         овладение учащимися ключевыми компетентностями

 Обновленные цели и содержание образования требуют обновления методов и форм преподавания, поиска эффективных направлений и методик, новых педагогических технологий.  В моей практике обычно выступают различные комбинации этих «монодидактических» систем. А для эффективного их использования необходим опыт применения на уроках интерактивного оборудования. 

Процесс информатизации, охвативший сегодня все стороны жизни современного общества, имеет несколько приоритетных направлений, к которым, безусловно, следует отнести информатизацию образования. Конечные цели информатизации образования - обеспечение качественно новой модели подготовки будущих членов информационного общества, для которых активное овладение знаниями, гибкое изменение своих функций в труде, способность к человеческой коммуникации, творческое мышление и планетарное сознание станут жизненной необходимостью. Такое глубинное влияние на цели обучения опирается на потенциальные возможности компьютера как средства познавательно-исследовательской деятельности, средства, обеспечивающего личностно-ориентированный подход к обучению, способствующего развитию индивидуальных способностей обучаемых. Сегодняшний день характеризуется массовостью и доступностью персональных компьютеров в Украине, широким использованием телекоммуникаций, что позволяет автоматизировать процесс управления образованием, внедрять разрабатываемые информационные технологии обучения в образовательный процесс, совершенствуя и модернизируя его, улучшая качество знаний, повышая мотивацию к обучению, максимально используя принцип индивидуализации обучения. В течение последних десяти лет, в период которых происходит бурное развитие информационных технологий, остаётся актуальным вопрос об изменение роли учителя в современной системе образования. Сегодня педагог-предметник уже не в состоянии игнорировать тот образовательный потенциал, которым обладают современные информационные технологии и соответствующая им программно-техническая платформа, переводящие образовательный процесс на качественно новый уровень. За счет использования накопленных методических знаний и дидактических материалов учителя способны значительно увеличить степень образовательного воздействия на уроках, повысить уровень мотивации школьников к изучению нового материала. Сегодня наблюдается возрастающий интерес учителей-предметников к использованию информационных технологий в обучении.
Воплощение проекта

Актуальность инновационного проекта. Новый этап в образовательном процессе, современный уровень развития компьютерной техники и коммуникаций, информатизация общества обусловили активное внедрение в образовательный процесс информационных технологий.
Информационные технологии дают ожидаемый наибольший эффект лишь в сочетании с передовыми педагогическими. 

Цель инновационного проекта. Повышение качества знаний и уровня коммуникативных компетенций учащихся через интеграцию педагогических и информационных технологий путём использования интерактивной доски. 

Задачи инновационного проекта

1.     Изучение мирового учительского опыта по использованию интерактивного оборудования в учебном процессе

2.     Организация работы по его применению

3.     Реализация творческого подхода в обучении

4.     Организация исследовательской работы учащихся

5.     Организация их проектной деятельности

6.     Подготовка личности «информационного общества»

Электронные интерактивные доски обогащают возможности компьютерных технологий, предоставляя большой экран для работы с мультимедийными материалами. Этот экран, который могут видеть все учащиеся в классе, выводит взаимодействие учащихся с преподавателем на новый уровень. Интерактивная сущность электронной доски и возможности поставляемого в комплекте программного обеспечения позволяют устраивать в классе мероприятия, в которых участвуют все присутствующие. Электронные интерактивные доски поддерживают в классе атмосферу оживленного общения и вызывают дискуссии - это существенно помогает при ознакомлении учащихся с новым материалом. С помощью интерактивной доски я могу всецело завладеть вниманием учеников на всех уроках и получить возможность общаться с классом, продолжая работать с материалом. Наглядные материалы в форме взаимосвязанных объектов и картинок, видеофрагменты, возможности выделения текста рамками любого цвета и формы обеспечивают всеобщее внимание. Первой реакцией учащихся на возможность работы в ходе занятий с электронной интерактивной доской был ярко выраженный энтузиазм - изменения от одного прикосновения выглядели очень эффектно. Сразу стало очевидным преимущество новой технологии перед устоявшейся практикой работы. Следующее преимущество интерактивной доски перед индивидуальной работой было связано с тем, что некоторые учащиеся не имели достаточной компьютерной грамотности, но освоить интерактивную доску для них не составило большого труда. Даже одного увиденного всем классом изображения достаточно, чтобы началась дискуссия. Интерактивные доски позволяют ускорить темп урока и вовлечь в него весь класс, это гораздо более доходчивый способ преподавания. Все учащиеся (вне зависимости от успеваемости) с появлением интерактивной доски начали проявлять активность на уроках. Ответы учеников перед электронной интерактивной доской позволяют учителю наладить с классом действенную обратную связь. Дети и родители утверждают, что образовательный процесс стал более веселым, интересным и увлекательным. Учащиеся обожают работать с электронной интерактивной доской! Им нравится работать с инструментом, для управления которым достаточно несколько прикосновений. Они сами порой напрашиваются на проверку знаний, чтобы лишний раз поработать с доской. Все это наполняет класс подлинным энтузиазмом. По моим наблюдениям, при использовании электронной доски учащиеся более внимательны, увлечены и заинтересованы, чем при работе на обычной доске.

Исследования показывают, что учащиеся лучше всего добиваются поставленных целей тогда, когда имеют возможность наблюдать, как это делает пользующийся в их среде уважением и симпатией человек... Благодаря электронной интерактивной доске, перед которой свои умения продемонстрировал признанный лидер класса, усвоение материала стало гораздо более желанным для всех остальных учеников. Кроме того, исследователи утверждают, что рассеянные ученики лучше всего воспринимают информацию, размещенную на телевизионном или компьютерном экране, и доска отвечает этим требованиям. Использование электронных интерактивных досок может сделать образовательный процесс более увлекательным, приносящим ученикам истинное удовольствие, и они начинают уделять учебе больше внимания. Интерактивная доска может обогатить любой урок и сконцентрировать учащихся на учебе. Эта технология помогает творчески привлекать внимание и активизировать воображение учеников. Наглядность электронных интерактивных досок - это ценный способ сосредоточить и удерживать внимание учащихся.

Наглядность учебы особенно ценна для работы с непоседливыми детьми, она целиком увлекает их. Все ученики класса уделяют больше внимания моим объяснениям, к тому же доска достаточно велика, ее видят все. Теперь из желающих ответить выстраиваются целые очереди, я чувствую, что мои уроки стали более интересны и информативны. Использовать программное обеспечение на большом экране интерактивной доски очень полезно. Это помогает мне сконцентрировать внимание детей в течение всего урока. Ребята всегда проявляют на уроке активность и действительно увлечены, когда я работаю с интерактивной доской. Могу сказать по личному опыту, что новый инструмент вызывает у них желание участвовать в работе и откликаться на действия учителя. Дети говорят, что гораздо легче понять, как нужно делать то или это, когда правильные действия показывают, а не объясняют устно. Те из учеников, кого раньше на уроках было совершенно не слышно и не видно, теперь активно обсуждают задания со своими товарищами. Электронная интерактивная доска подталкивает к дискуссии, а также улучшает умение учеников излагать свои мысли. Педагоги постоянно стремятся отыскивать новые способы и приемы работы с учащимися. Многие из разработанных подходов могут быть воплощены в учебных программах, предполагающих использование электронных интерактивных досок. У меня есть возможность сохранять сделанные в ходе классной работы заметки с заданием на дом. Эффективное использование всех возможностей новой технологии жизненно важно для расширения учебного процесса. 

Каждый учитель мечтает, чтобы на уроке работали все дети. Я испытываю огромное чувство радости, когда на каждом уроке с использованием интерактивной доски работают все дети без исключения. У них уже есть любимые программы и задания, иногда они просят меня установить именно их. Им легко и интересно учиться. Каждый день они готовы узнавать новое, потому что они хотят этого сами. Большой интерес проявляют родители. На родительских собраниях они просят показать программы и задания, которые выполняют дети на уроках, пробуют выполнить эти задания сами на доске, подходят после уроков, и дети демонстрируют им возможности доски. Как говорят дети, интерактивная доска - это супер! Трудно описать все её достоинства. Учебный процесс проходит достаточно легко, интересно и весело. Детям нравится работать на уроке, им интересно - это главное. Им нравится передвигать предметы и слова, строить геометрические фигуры, чертить схемы к задачам, писать маркерами, стирать с доски.

Дополнительные преимущества интерактивной доски

1) Дополнительно экономится время на уроке за счет того, что:

·         не надо стирать с доски;

·         для решения новой задачи берется чистый лист;

·         в случае возникновения вопросов по ранее решенным задачам можно быстро к ним вернуться, следовательно, нет необходимости восстанавливать условие или решение. Последнее наиболее существенно, так как сохраненные интерактивной доской решения всегда могут быть легко восстановлены как на уроке, так и после уроков, в частности на дополнительных занятиях и консультациях для тех учеников, которые пропустили или не вполне хорошо освоили тему.

2)   На одном и том же чертеже можно решить несколько задач, быстро удаляя рукописные пометки. Сам чертеж при этом не стирается.
Если ученик по какой-либо причине пропустил урок, все записи урока сохраняются в электронном виде, и он может в любой момент просмотреть их и отработать материал самостоятельно.

3)  При введении новых понятий, с использованием презентации и чертежей, выполненных в «живой математике», задействуются различные виды памяти: слуховая, зрительная, ассоциативная, эффективнее отрабатываются новые понятия путем выделения важнейших свойств (за счет наглядности). Это ведет к лучшему пониманию и запоминанию нового материала.

Существует возможность при решении задач экспериментировать с условием, причем чертеж на доске изменяется нажатием одной кнопки.

Можно быстро проводить проверку усвоения материала путем тестирования (фронтального или индивидуального) с последующим разбором (используются печатные тексты или презентация с заданиями, проверка и разбор теста осуществляется также с помощью презентации или с помощью сканера).
        При изучении тем, касающихся различных функций и их свойств, также целесообразно использовать интерактивную доску. Это дает возможность:

1.     Не чертить для каждого задания систему координат (экономия времени 1-2 минуты на каждый график).

2.     Быстро воспроизводить графики сложных функций. В результате чего уменьшается время на проверку домашнего задания и на разбор самостоятельной работы учащихся на построение графиков функций в среднем на 5-6 минут.

3.     Появляется возможность быстро (одним движением руки) изменить масштаб графика, сделав его более наглядным для той или иной цели.

4.     Решать графически большое количество уравнений и неравенств, в том числе с параметром, изменяя чертеж по ходу решения. Для сравнения: вместо 2-3 уравнений или неравенств за урок можно решить более 10 уравнений.

Конечно, есть темы, при изучении которых эффективность интерактивной доски не так очевидна, но ее использование целесообразно даже в этом случае, так как позволяет использовать ее фрагментарно. Следует отметить, что время на предварительную подготовку учителя при использовании интерактивной доски на первом этапе, несомненно, увеличивается, однако постепенно накапливается методическая база, создаваемая совместно учителями и учениками. Это значительно облегчает подготовку к урокам в дальнейшем.
Также следует отметить, что использование интерактивной доски позволяет повысить внимание (заинтересованность) учеников за счет новизны способа изложения материала.

Наряду со многими преимуществами, подготовка урока с использованием интерактивной доски является трудоемким процессом и требует больших затрат времени. Применение ее на уроке должно быть дозированным. Согласно нормативной документации требуется учитывать, что при компьютерном сопровождении уроков общее время работы ученика с компьютером не должно превышать 15-20 минут, то есть менее половины урока. Можно использовать компьютер и интерактивную доску фрагментами по 2 - 5 минут, распределяя время на протяжении всего урока.

Використання інноваційних технологій на уроках математики

Використання інноваційних технологій на уроках математики

На сучасному етапі розвитку шкільної освіти проблема підготовки випускників, які добре володіють комп'ютерними технологіями, набуває особливо важливого значення у зв'язку з високими темпами розвитку і вдосконалення науки і техніки, потребою суспільства в людях, здатних швидко орієнтуватися в обстановці, здатних мислити самостійно і вільних від стереотипів. Застосування цих технологій у навчанні математики пояснюється також необхідністю вирішення проблеми пошуку шляхів і засобів активізації пізнавального інтересу учнів, розвитку їх творчих здібностей, стимуляції розумової діяльності. Особливістю навчального процесу із застосуванням комп'ютерних засобів є те, що центром діяльності стає учень, який виходячи зі своїх індивідуальних здібностей та інтересів, вибудовує процес пізнання. Між учителем і учнем складаються "суб'єкт-суб'єктивні" відносини. Я часто виступаю в ролі помічника, консультанта, що заохочує оригінальні знахідки, стимулюючого активність, ініціативу і самостійність.

В системі такого навчання розрізняють два типи діяльності - навчальний і навчальний.

Для першого характерно безпосереднє взаємодія учнів з комп'ютером. Комп'ютер визначає те завдання, яке пред'являється учнем, оцінює правильність і надає необхідну допомогу. Тут навчання протікає, як правило, без учителя. Другий тип характеризується взаємодією з комп'ютером не обучаемого, а педагога. Комп'ютер допомагає  мені в управлінні навчальним процесом, наприклад, видає результати виконання учнями контрольних завдань з урахуванням допущених помилок і витраченого часу; дані можуть накопичуватися, і комп'ютер може порівняти показники різних учнів за рішенням одних і тих же завдань або показники одного учня за певний проміжок часу. Він також може давати рекомендації про доцільність застосування конкретних навчальних впливів до тих чи інших учнем. Зазвичай цей тип комп'ютерного навчання використовується, коли не можна забезпечити кожного учня персональним комп'ютером, і він виступає в рамках традиційного навчання - як один із засобів навчання поряд з підручниками, програмними посібниками.

У викладанні математики комп'ютер може бути використаний на всіх етапах уроку - при поясненні нового матеріалу, закріпленні, повторенні, контролі. Зупинюся на деяких з них.

Пояснення нового матеріалу

На цьому етапі уроку найбільш ефективним є навчальний тип діяльності. Вплив навчального матеріалу на учнів багато в чому залежить від ступеня і рівня ілюстративності усного матеріалу. Візуальна насиченість навчального матеріалу робить його яскравим, переконливим, сприяє кращому його засвоєнню і запам'ятовуванню.

При вивченні нової теми можна провести урок-лекцію із застосуванням комп'ютерних презентацій, що дозволяють акцентувати увагу учнів на значущих моментах викладається інформації. Пояснення теми уроку супроводжується демонстрацією слайда, на якому дана тема уроку і план вивчення теми. Потім йде пояснення теми за планом, учні роблять необхідні записи. Після пояснення теми учні вирішують усні вправи, потім вирішують в зошитах завдання складніші. Всі запропоновані завдання також представлені на слайдах.

Особливістю застосування комп'ютерних презентацій є наявність автоматичного контролю і обмеження часу демонстрації слайд-шоу, поєднання усного лекційного матеріалу з демонстрацією слайд-шоу дозволяє концентрувати візуальне увагу учнів на особливо значимих моментах навчального матеріалу.

Рішення текстових завдань

На даному етапі уроку реалізується навчальний тип діяльності. Відпрацьовуються різні програми, метою яких є навчання учнів рішенню задач, так як завдання є невід'ємною частиною вивчення математики. Програми можуть містити завдання різного рівня складності, а також підказки, алгоритми та довідкові матеріали. Відповіді до завдань можуть вводитися як в числовому, так і, загалом, видах, причому, в останньому випадку учень вводить формули в комп'ютер за допомогою клавіатури, програма розпізнає відповіді незалежно від способу їх написання.

Контроль знань

При контролі використовуються тести. Можливі дві форми організації тестів, які умовно можна назвати "вибери відповідь з пропонованих варіантів" і "напиши правильну відповідь".

Організація тесту за принципом "вибери відповідь з пропонованих" забезпечує швидкість проходження тесту, так як не вимагає від учня особливих навичок роботи на комп'ютері. Для видачі відповіді досить натиснути клавішу з номером правильної відповіді, вибравши його серед запропонованих.

Організація тесту за принципом "напиши правильну відповідь" припускає гарну початкову підготовку учня як користувача персонального комп'ютера. Видача відповіді здійснюється його набором і вимагає хорошого знання клавіатури, в тому числі "перемикання на англійську мову" та вміння набирати формули за допомогою спеціальних програм.

Крім цього, використовуючи комп'ютерні технології, можна створювати різні навчальні та демонстраційні програми, моделі, ігри. Такі ефективні розробки формують позитивне ставлення учнів до навчання, припускають ненав'язливий спосіб надання допомоги, можливість вибрати індивідуальний темп навчання учнів.

Комп'ютер на уроці є засобом, що дозволяє учням краще пізнати самих себе, індивідуальні особливості свого навчання, сприяє розвитку самостійності. Учень може спостерігати на екрані, що виходить після здійснення тієї чи іншої операції, як змінюється значення виразу, коли змінюється той чи інший параметр.

Мій великий досвід роботи показує, що використання комп'ютерних технологій у навчанні математики дозволяє диференціювати навчальну діяльність на уроках, активізує пізнавальний інтерес учнів, розвиває їх творчі здібності, стимулює розумову діяльність, спонукає до дослідницької діяльності.